4.7 Model Antrian

Mengoptimalkan Layanan dan Sumber Daya

Mengurangi waktu tunggu meningkatkan kepuasan pelanggan.

Ini pukul 5:30, sepertinya semua orang baru saja pekerjaan yang tersisa, dan Anda terjebak dalam antrean panjang di toko kelontong. Apakah Anda heran mengapa manajemen toko belum tahu berapa banyak kasir yang mereka butuhkan selama kesibukan malam hari?

Jika Anda melakukannya, Anda mungkin memiliki apresiasi intuitif untuk pentingnya antrian.

Apakah pekerja menunggu untuk menggunakan mesin fotokopi kantor, pesawat menunggu untuk landing, atau komponen menunggu pada jalur perakitan, antrian merupakan bagian tak terelakkan, dan sering membuat frustrasi, hidup. Menunggu baris mempengaruhi orang-orang setiap hari, itulah sebabnya tujuan utama dalam banyak perusahaan adalah untuk memberikan tingkat pelayanan terbaik mungkin. Meminimalkan garis menunggu adalah bagian penting untuk menciptakan pengalaman positif bagi pelanggan.

Bagaimana Anda bisa mencapai dalam organisasi Anda? Nah, ada seluruh tubuh pengetahuan matematika yang didedikasikan untuk mempelajari, simulasi, dan menganalisis waktu tunggu. Ini disebut teori antrian, dan dapat membantu meminimalkan biaya untuk bisnis Anda pada garis menunggu.
 

Melakukan hal itu dengan bantuan Anda menentukan cara terbaik untuk menggunakan staf dan sumber daya lainnya, sementara mengurangi waktu tunggu bagi pelanggan.

Model antrian menunjukkan Anda bagaimana untuk memastikan Anda memiliki staf yang cukup bekerja, pada waktu tertentu, untuk memberikan tingkat layanan yang baik - tanpa menyakiti profitabilitas dengan memiliki orang yang berdiri sekitar melakukan segala hal.

Model antrian mempertimbangkan hal berikut:

• Rata-rata kedatangan pelanggan.
• Tingkat rata-rata melayani pelanggan.
• Biaya untuk usaha ketidakpuasan pelanggan yang dihasilkan dari waktu tunggu.
• Biaya untuk memberikan titik-titik servis.

Little's Law

Kebanyakan model antrian mengikuti struktur dasar yang sama: pelanggan tiba untuk layanan, mereka bergabung garis, dan mereka menunggu untuk dilayani. Untuk menentukan apakah Anda memiliki hambatan atau inefisiensi lainnya dalam antrian Anda, Anda perlu mencari tahu apa yang terjadi dalam antrian. Hukum Little membantu Anda melakukan hal ini. Teori ini mengatakan bahwa rata-rata panjang antrian (L) adalah sama dengan tingkat kedatangan rata-rata (λ) dikalikan dengan rata-rata waktu tunggu (W).

Berikut ini contohnya: misalkan pusat panggilan Anda menerima 8.000 panggilan (L) per kuartal (W). Anda perlu mencari tahu yang terbaik dan paling efisien cara memberikan dukungan telepon untuk pelanggan Anda. Menggunakan Hukum Little, Anda menghitung berikut:

L = λW
8.000 = λ (0.25)
λ = 32.000 panggilan per tahun

Jika Anda memiliki dua orang di call center, masing-masing bekerja shift delapan jam, dan mereka bekerja 250 hari per tahun, maka Anda memiliki 4.000 jam kerja untuk melayani pelanggan.

Jumlah panggilan yang harus diproses per jam adalah sebagai berikut:

λ = 32.000 / 4.000 = 8 panggilan per jam

Sementara UU Little memberikan kita beberapa informasi yang sangat berguna dalam hal apa yang terjadi dalam antrian Anda, tidak cukup sebagai pendekatan untuk mempelajari dan mengoptimalkan antrian. Permintaan untuk layanan dan variabel lain yang menghasilkan inefisiensi umumnya tidak dapat diprediksi atau cukup halus untuk bekerja. 

Sebaliknya, Hukum Little lebih banyak digunakan untuk membantu Anda menentukan input yang Anda butuhkan untuk dimasukkan ke dalam model antrian yang lebih canggih.

Untuk menganalisis model antrian Anda untuk efisiensi, Anda mulai dengan menganalisis karakteristik antrian.

Karakteristik Model Antrian

Untuk membangun sebuah model antrian, pertama Anda harus memahami sistem antrian yang mendasari Anda. Dalam sistem antrian, pelanggan tiba oleh beberapa proses, kemudian menunggu dalam antrean untuk server. Ketika server menjadi tersedia, pelanggan dipilih oleh aturan antrian yang telah ditentukan. Setelah layanan selesai, pelanggan meninggalkan sistem antrian.

Oleh karena itu, sistem antrian ditentukan oleh tiga faktor utama:

1. Bagaimana pelanggan tiba.
2. Aturan antrian.
3. Bagaimana layanan disediakan.

Mari kita lihat masing-masing faktor ini secara lebih rinci.

1. Bagaimana Pelanggan Tiba

Umumnya, Anda tidak memiliki kontrol atas ketika pelanggan tiba. Dalam contoh kita, penelepon dapat tiba (panggilan) setiap saat call center terbuka. Namun, Anda dapat menghitung tingkat kedatangan rata-rata, seperti yang kita lakukan di atas. Untuk membuat model antrian, meskipun, Anda harus menganalisis secara lebih rinci bagaimana pelanggan tiba. Untuk membantu Anda melakukan hal ini, coba berikut ini: 

• Melacak kedatangan - Untuk jangka waktu tertentu, menentukan kapan panggilan tiba.
• Membuat grafik - Tampilkan panggilan yang diterima untuk berbagai periode waktu - panggilan per hari, panggilan per shift, panggilan per jam, dan seterusnya.
• Menentukan distribusi kedatangan - Bagaimana kedatangan Anda, atau panggilan, didistribusikan sepanjang hari?

Menggunakan contoh, ketika Anda merencanakan panggilan yang Anda terima pada grafik, Anda mungkin menemukan bahwa panggilan tersebar cukup merata sepanjang hari. Oleh karena itu, delapan panggilan per jam adalah jumlah yang masuk akal untuk digunakan ketika menganalisis sumber daya apa yang Anda butuhkan. Dengan dua anggota staf, pusat panggilan Anda harus berjalan sangat efisien - setiap pekerja menjawab empat panggilan per jam.

Ketika pelacakan peristiwa acak yang berkaitan dengan interval waktu, peristiwa diasumsikan untuk membentuk apa yang disebut Distribusi Poisson. Untuk sejumlah besar kejadian, Distribusi Poisson biasanya dalam bentuk kurva normal, atau kurva lonceng. Dengan sejumlah kecil kejadian, kurva biasanya skews (miring, atau bersandar) ke kanan. Ketika menganalisis antrian dengan persamaan matematika, biasanya kita mengasumsikan Distribusi Poisson.

Misalkan, bagaimanapun, bahwa pelanggan Anda tiba lebih merata sepanjang hari. Kemudian Anda harus menggunakan simulasi untuk membangun sebuah model antrian. Jika analisis Anda menunjukkan bahwa lebih dari setengah dari panggilan diterima 10:00-14:00, maka Anda tidak bisa mengatakan bahwa call center menerima delapan panggilan per jam; bukan itu yang sebenarnya terjadi. Oleh karena itu Anda mungkin ingin melakukan analisis lebih lanjut interval empat jam untuk menentukan apakah mereka panggilan merata selama jangka waktu tersebut. Dengan kata lain, apakah mereka mengikuti Distribusi Poisson?

Asumsi lain untuk kedatangan antrian adalah bahwa, sekali seseorang memasuki antrian, pelanggan tetap untuk melengkapi layanan. Namun dalam kenyataannya, hal ini tidak selalu terjadi. Model ini karena itu harus mempertimbangkan ini. 

Dua istilah yang umum digunakan untuk menggambarkan pengecualian untuk asumsi ini: pelanggan dikatakan 'balk' jika mereka berhenti dan meninggalkan sebelum benar-benar memasuki antrian. Dan mereka mengingkari 'jika mereka masuk line, tapi kemudian berubah pikiran dan meninggalkan baris sebelum layanan selesai.

2. Aturan Antrean

Hal ini mengacu pada kemungkinan panjang maksimum garis, dan disiplin, atau urutan, digunakan.

• Panjang maksimum antrian - Beberapa antrian memiliki batas, panjang maksimum. Setelah batas tersebut tercapai, pelanggan lebih lanjut diblokir dari bergabung garis. Jika Anda memiliki ruang tunggu, berapa banyak orang akan terus? Jika Anda menggunakan saluran telepon, berapa banyak panggilan Anda dapat menempatkan ditahan pada saat yang sama? Kecuali Anda memiliki informasi lain, model mengasumsikan panjang antrian tak terbatas.
• Menentukan kapasitas layanan Anda. Berapa jumlah maksimum peristiwa layanan yang Anda dapat menangani untuk interval waktu yang Anda menganalisa?
• Layanan disiplin / urutan - Model ini juga mengasumsikan bahwa antrian mengikuti aturan FIFO (first in, first out). Aturan antrian lainnya termasuk LIFO (last in, first out), pekerjaan terpendek pertama, pemilihan acak, dan urutan prioritas.
• Menganalisis sifat peristiwa layanan Anda. Dalam urutan apa yang Anda memproses kedatangan nasabah? Apakah urutan ini efisien? Bagaimana urutan mempengaruhi efisiensi, kepuasan pelanggan, dan penggunaan (atau limbah) sumber daya?

Mari kita kembali ke contoh kita. Anda menganalisis angka lebih lanjut, dan menemukan bahwa khas panggilan telepon pelanggan untuk layanan yang baik (a) cepat dan mudah, seperti meminta pelanggan untuk hanya me-reset tombol, atau (b) kompleks, harus memecahkan masalah yang lebih serius. Dalam kasus ini, sekitar 60% dari panggilan yang cepat dan mudah.

Sekarang, Anda menggunakan metode LIFO kepada pelanggan proses. Akibatnya, banyak 'cepat dan mudah' pelanggan harus menunggu dalam antrian panjang di balik panggilan kompleks sedikit. Jika Anda mendedikasikan satu pekerja untuk menangani panggilan yang kompleks, dan yang lainnya untuk menangani panggilan 'cepat dan mudah', Anda berpotensi mengurangi waktu menunggu - dan Anda tidak akan perlu untuk menyewa setiap staf baru untuk panggilan proses. Ketika 'masalah yang kompleks' pekerja tidak sibuk, ia dapat membantu rekan dengan menerima telepon lainnya, dan melayani antrian.

3. Bagaimana Layanan ini disediakan

Di sini, Anda harus mempertimbangkan hal berikut:

• Jumlah server atau pekerja - Beberapa antrian memiliki satu penyedia layanan, dan lain-lain memiliki banyak. Menentukan jumlah yang tepat dari server, sehingga Anda dapat membuat penggunaan terbaik dari sumber daya Anda, dan mengoptimalkan pelayanan kepada pelanggan, adalah hasil khas dari model antrian.
• Jumlah berhenti dalam proses - Jumlah berhenti dalam antrian adalah masalah lain yang perlu dipertimbangkan ketika menganalisis cara terbaik untuk menyediakan layanan. Dalam manufaktur, salah satu cara untuk mengurangi berhenti, dan untuk mempersingkat berbagai antrian, adalah untuk membatasi jumlah kali produk dipindahkan. Banyak call center menggunakan sistem otomatis untuk mempersempit pilihan bagi pelanggan. Namun, jika panggilan dapat ditangani oleh salah satu staf call center Anda, ini benar-benar dapat menambahkan lebih banyak waktu untuk proses pelayanan.
• Distribusi layanan - Dalam beberapa antrian, waktu pelayanan pada dasarnya sama untuk setiap pelanggan, sehingga Anda dapat cukup menghitung waktu pelayanan rata-rata. Misalnya, rata-rata layanan panggilan untuk perbaikan tungku mungkin 1,5 jam. Tidak peduli berapa banyak orang yang menunggu untuk dilayani, setiap panggilan layanan memakan waktu sekitar satu setengah jam. Dalam kasus ini, Anda secara akurat dapat memprediksi berapa lama seorang pelanggan yang diberikan harus menunggu dalam antrian, mengingat jumlah penyedia layanan yang telah tersedia.
• Dalam kasus lain, bagaimanapun, kadang-kadang waktu pelayanan total tergantung pada jumlah orang di baris. Ini biasanya terjadi jika Anda hanya memiliki satu server. Semakin banyak orang yang ada dalam antrian, semakin lama waktu tunggu untuk orang berikutnya yang tiba di baris. Sebuah restoran adalah contoh dari jenis layanan distribusi. Koki biasanya dapat mempersiapkan dua kali makan lebih cepat dari enam karena itu lebih kecil pesta Anda, semakin sedikit waktu Anda menunggu. Atau dengan garis makanan cepat saji, jika ada empat perintah untuk Tasty-Burger depan Anda, Anda akan menunggu lama untuk makanan Anda daripada jika Anda memesan kurang populer Tasty-Fish.
• Dalam contoh kita, panjang rata-rata panggilan akan miring, karena beberapa panggilan yang sangat singkat, dan beberapa sangat panjang. Bila Anda memiliki standar deviasi yang besar dalam layanan kali, menunggu kali Anda akan meningkat. Karena itu strategi yang utama adalah untuk mencari cara untuk meratakan distribusi layanan.

 

Menganalisis Kinerja

Banyak perhitungan dapat digunakan untuk mengukur kinerja antrian. Sementara pembahasan rinci adalah di luar lingkup artikel ini, ini adalah beberapa metrik kunci yang digunakan:

• Rata-rata penggunaan server.
• Jumlah rata-rata pelanggan menunggu.
• Jumlah rata-rata pelanggan dalam sistem.
• Rata-rata waktu tunggu.
• Rata-rata waktu dalam sistem.
• Probabilitas nol pelanggan dalam sistem.
• Probabilitas tepat n (sejumlah) pelanggan dalam sistem.
• Biaya server per periode waktu.

Rumus yang digunakan untuk menghitung nilai-nilai ini tergantung pada jenis antrian, dan jenis distribusi. Model untuk antrian lebih kompleks - misalnya, beberapa antrian Server - membutuhkan lebih dari jenis nilai. Proses analisa secara keseluruhan sangat kompleks, dan jawaban yang optimal tidak hitam dan putih, bahkan setelah metrik tersebut berasal.

Untuk mendapatkan pemahaman lebih lanjut dari antrian Anda, Anda dapat menggunakan spreadsheet untuk mensimulasikan antrian selama periode waktu. Sekali lagi, membangun simulasi ini adalah di luar lingkup kami di sini. Namun, Anda dapat membeli perangkat lunak untuk membuat model antrian, dan menentukan konfigurasi optimal dari sistem antrian. 

Sebuah pencarian Google cepat 'antrian software' akan menghasilkan banyak hasil yang Anda dapat mulai mengeksplorasi.

Poin Penting

Antrian yang umum di berbagai lingkungan kerja. Untuk memaksimalkan kepuasan pelanggan, biasanya yang terbaik untuk mengurangi waktu menunggu. Namun, Anda harus menyeimbangkan tingkat layanan dengan biaya penyediaan layanan tersebut. Model antrian sering digunakan untuk menemukan campuran sumber daya yang tepat. Dengan menganalisis sistem antrian Anda, dan menghitung berbagai statistik yang terkait dengan antrian Anda, Anda dapat menentukan bagaimana memberikan layanan terbaik - dan membuat paling efisien penggunaan sumber daya yang terbatas.

Home |Bab Sebelumnya| Menu| Bab Selanjutnya